Les Eléments d’Euclide : les mathématiques d’hier et d’aujourd’hui

Considéré comme un véritable modèle pendant plus de 2000 ans, Les Éléments d’Euclide (315-225 avant J.-C.) restent encore aujourd’hui un traité fondamental pour nos mathématiques modernes. Il s’agit également de l’ouvrage le plus imprimé au monde, juste après la Bible, avec plus de mille éditions différentes. Cette œuvre comprend treize livres attribués à Euclide, même si de récentes études ont montré qu’il n’en était pas toujours l’auteur, ainsi que deux autres livres apocryphes, le quatorzième étant probablement d’Hypsiclès d’Alexandrie (120-190 avant J.-C.)

C’est en 1482, dans l’atelier de l’imprimeur Erhardt Ratdolt, à Venise, que les Éléments furent imprimés pour la première fois.

A défaut de posséder l’édition princeps, le SCD Lyon 1 conserve dans son fonds ancien la première édition imprimée en France. Il s’agit d’une édition in-octavo datée de 1516, commandée et établie par Jacques Lefèvre d’Étaples (qui apparait sous le nom de Jakobus Faber dans l’ouvrage). Ce théologien et philosophe, principalement connu pour son soutien à certaines propositions de la Réforme et sa traduction de la Bible en français, s’intéressa également aux mathématiques, comme en témoigne l’établissement de cette édition. Il s’associa pour cela avec l’imprimeur parisien Henri Estienne (1470-1520), fondateur de la célèbre dynastie des Estienne-Coline, à la fois imprimeurs, éditeurs, libraires et éditeurs scientifiques, très proches des cercles humanistes.

EUCLIDE, Contenta. Euclidis Megarensis Geometricorum elementoru XV…, Paris : In Officina Henrici Stephani, 1516

Cette édition fut établie à partir de trois commentaires de mathématiciens : ceux de Théon d’Alexandrie (IVe siècle), ceux de Campanus de Novare (XIIIe siècle), et ceux de Bartolomeo Zamberti, un contemporain de Lefèvre d’Étaples. Chaque passage du texte est précédé d’une mention, telle que « Eucli ex Camp » ou « Eucli ex Zamb », qui permet d’identifier l’auteur des commentaires.

Lefèvre d’Étaples dédie cet ouvrage, dans la préface, à un certain Francisco Briconneto, que l’on peut traduire par François Briçonnet et qui pourrait être un membre de la famille de Guillaume II Briçonnet (1470-1534), évêque de Meaux, ami et disciple de l’éditeur scientifique.

Cette édition imprimée, qui date pourtant du début du XVIe siècle, s’inspire encore beaucoup des manuscrits médiévaux dans sa présentation : une page de titre, portée manquante dans l’exemplaire de Lyon 1, sans titre au sens moderne mais qui annonce le contenu du livre ; en début de paragraphe, des lettres ornées gravées sur bois en guise de lettrines ; ou encore de larges marges qui servaient initialement à accueillir des commentaires, appelées gloses, dans lesquelles ont été ici imprimées, pour des raisons pratiques, toutes les figures géométriques. Nous touchons du doigt par cet exemple combien les règles de présentations, telles que nous les connaissons, ne s’imposeront que peu à peu.

La modernité de cette édition réside dans l’utilisation de caractères romains beaucoup plus lisibles que le gothique, une foliation et la présence de titres courants en haut de chaque page. On relève également la présence de quelques notes et corrections manuscrites qui sont le signe que ce livre a bien été lu.

Pourtant, il ne s’agit pas de l’édition la plus intéressante du fonds du SCD de Lyon 1. La bibliothèque possède aussi la première édition de cette œuvre publiée en grec, la langue originale d’Euclide.

Il s’agit d’une édition, imprimée à Bâle par Johann Herwagen (1497?-1558?) en septembre 1533. Elle est  établie par l’helléniste et théologien allemand Simon Grynaeus (1493-1541), à partir de la première traduction en latin des Éléments depuis le grec de Bartolomeo Zamberti (1505), et à partir de deux manuscrits grecs fournis par le vénitien Lazare Baïf et le parisien Jean Ruelle.

EUCLIDE, GRYNAEUS, Simon, HERWAGEN, Johann, DES GUIDI, Sébastien, Eukleidu Stoicheiōn Bibl. 15 EkEk Tōn Theōnos Synusiōn…, Basileae : Apud Joan Hervagium, 1533

L’ouvrage débute par une longue introduction en latin dans laquelle Simon Grynaeus dédie cette édition à l’évêque de Durham, Cuthbert Tunstall, que l’éditeur avait probablement rencontré lors de sa visite à Thomas More en 1531. Puis suivent les quinze livres des Éléments, complétés par les quatre livres composant le commentaire du premier livre des Éléments par Proclus de Lycie (Ve siècle), dont le manuscrit fut fourni par le futur président du Corpus College d’Oxford, John Claymond. L’auteur de ce commentaire est un philosophe grec néoplatonicien, aujourd’hui considéré comme le tout premier contributeur à la philosophie des mathématiques. Il semblerait que ces commentaires en grec n’aient jamais été republiés.

Il s’agit également de la première édition dans laquelle les diagrammes géométriques furent incorporés au texte. Dans l’édition de 1516 citée ci-dessus, ces illustrations avaient été imprimées dans les larges marges laissées à cette intention.

La géométrie euclidienne fait aujourd’hui partie des mathématiques de base. Ces deux éditions du 16ème siècle possédées par le Service commun de la documentation de Lyon 1 mettent en valeur le travail considérable que les savants et éditeurs de la Renaissance ont dû mener pour restituer l’œuvre originale d’Euclide.

 

Sources :

GUILBAUD, Alexandre, « MIME – LXSTS (Culture scientifique). Histoire des sciences avant Newton. 4ème séance : Les Éléments d’Euclide (IIIe siècle avant notre ère) », octobre 2010. (disponible sur <http://www.math.jussieu.fr/~guilbaud/LXSTS/LXSTS-Les_Elements_Euclide-1.pdf>) (consulté en mars 2011).

THOMAS-STANFORD, Charles, Early editions of Euclid’s Elements, London, Bibliographical Society, 1926.

« First Printed Edition of the Greek Text of Euclid (September 1533) », in Hook & Norman, The Haskell F. Norman Library of Science and Medicine (1991) no. 730.

Notice et exemplaire numérisé du  Geometricorum elementorum libri XV d’Euclide (1516) du Centre d’Études Supérieures de la Renaissance de Tours, site Internet des Bibliothèques Virtuelles Humanistes,  2008. (disponible sur http://www.bvh.univ-tours.fr/Consult/index.asp?numfiche=319) (consulté en mars 2011)


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